1               1                     1                    1                        1

(1) أوجد ناتج : س( 1 + ـــــ )( 1 + ـــــــــــــــ )( 1 + ـــــــــــــــ )( 1 + ـــــــــــــــ ) ... ( 1 + ـــــــــــــــ )                      الحــل 

                                  س            س + 1            س + 2            س + 3                  س + ن

                             1 

(2) أثبت أن  : ( 1 + ـــــ ) ≥ 2   لكل س > 0                                                                                                الحــل

                             س 

(3) أثبت أن :  لـو_ب(س) +  لـو_ب2(س²) +  لـو_ب3(س³) +  لـو_ب4(س⁴) + ... +  لـو_بن(س^ن) = +  لـو_ب(س^ن)               الحــل

                                     ــــ  (س² – 3)                     ــــ  (س² – 3)

(4) حل المعادلة ( 5 + 2 /\6 )                + ( 5 – 2 /\6 )                = 10                                                  الحــل

(5) أوجد مساحة شبه المنحرف الذي طولا قاعدتيه المتوازيتين هما أ ، ب ويميل ساقيه على قاعدته الكبرى بالزاويتين 45^ه ، 30^ه    الحــل

(6) (م ، نق₁) ، (ن ، نق₂) دائرتان متماستان من الخارج وكل منهما يمس ضلعين من أضلاع المثلث أ ب حـ المتساوي الأضلاع والذي طول ضلعه

                        ــــ

       يساوي 11/\3 سم  فإذا كان نق₁ – نق₂ = 1 فأوجد قيمة نق₁ ، نق₂ .                                                            الحـــل

(7) أ ب حـ مثلث متساوي الأضلاع مرسوم داخل دائرة، أخذت النقطة د على القوس الأصغر ب حـ والمطلوب إثبات أن:

      أ د = حـ د + ب د                                                                                                                                   الحـــل