ريض i261                 المسار: (توحيد المسارات)                          صفحة (i1)                                                  لاحظ أن أسئلة الامتحان في i6صفحات

مملكة البحرين

وزارة التربية والتعليم

إدارة الامتحانات / قسم الامتحانات

امتحان نهاية الفصل الدراسي الثاني للتعليم الثانوي للعام الدراسي i2019/2018

اسم المقرر: الرياضيات i3                                                                                                                             المسار: توحيد المسارات

رمز المقرر: ريض i261                                                                                                                              الزمـــن: ساعة ونصف

=====================================================================================================

ملاحظة: أجب عن جميع أسئلة هذا الامتحان. مبيناً خطوات حلك في جميع الأسئلة ما عدا السؤال الأول.

=====================================================================================================

حوط رمز الإجابة الصحيحة في كل مما يأتي. علماً بأنه لا توجد سوى إجابة صحيحة واحدة لكل فقرة:

(درجة) درجة واحدة لكل فقرة السؤال الأول [10/––]

(1) إذا اختيرت النقطة X عشوائياً على فإن احتمال ان تقع النقطة X على يساوي:

QS = 6+3= 9, QT = 6+3+5=14 P(x) = 9/14	(b	(a
	(d	(c

ـ

{x / x ≠ –2} (b	{x / x ≠ 7} (a
{x / x ≠ 0} (d	✔{x / x ≠ –7} (c

(3) إذا اختير طفلين بشكل عشوائي من بين 10 أطفال (أعمارهم مختلفة) أثناء مشاركتهم في إحدى المسابقات؛ فان احتمال اختيار الطفل الأكبر سناً والطفل الأصغر سناً يساوي:

(b	(a
(d	(c

(4) الدالة التي ليس لها خط تقارب أفقي من الدوال الآتية هي:

(5) قيم x التي تجعل التعبير غير معرّف هي:

(b	(a
(d	(c

(6) المضاعف المشترك الأصغر (م.م.ا) لـ 12x³y⁴, 4x²y⁶ هو:

(7) عند إلقاء مكعب مرقم (من 1 إلى 6) مرة واحدة. وملاحظة العدد الظاهر على وجهه العلوي؛ فإن احتمال ظهور العدد 4 , إذا كان العدد الظاهر زوجي يساوي:

(b	(a
(d	(c

العدد زوجي {2, 4, 6} عددهم 3 فالمطلوب

(8) يوجد نقطة انفصال للدالة عند:

(b	(a
(d	(c

(9) إذا كان عمار ومنصور وياسر ضمن 12 طالباً من الطلبة المشاركين في سباق السباحة؛ فإن احتمال أن يفوز عمار بالمركز الأول ومنصور بالمركز الثاني وياسر بالمركز الثالث يساوي:

(b	(a
(d	(c

احتمال فوز عمار بالمركز الأول هو واحتمال فوز منصور بالمركز الثاني هو واحتمال فوز ياسر بالمركز الثالث هو يؤدي للمطلوب =

(10) إذا وقفت بشرى، فائقة، سميرة، ضياء، نهال، ومنال" بشكل عشوائي جنباً إلى جنب أثناء لالتقاط صورة تذكارية؛

فإن احتمال أن تقف سميرة أقصى يسار الصورة، ونهال أقصى يمين الصورة يساوي:

(b	(a
(d	(c

عدد حالات الوقوف للجميع = 6!، عدد حالات الوقوف للأربعة بعد وقوف سميرة ونهال = 4! فيكون المطلوب هو

(درجة) السؤال الثاني [16/––]

(1) عندما يُسدد لاعب كرة الدم ركلة جزاء؛ فإنه يسجل هدفاً (W) أو لا يسجل (L) أو يُعيد التسديد (R). مَثل فضاء العينة لنتيجة تسديد الكرة مرتين في ركلة جزاء

مستعملاً مخطط الشجرة البيانية أو الجدول.

	1 درجة		الجدول
3 درجات	R	L	W	النواتج	1 درجة
	W R	WL	WW	W
	L R	LL	LW	L
	R R	RL	RW	R

إذا استعمل الطالب القائمة المنظمة يصحح السؤال من 3 درجات،

وإذا استعمل المجموعة يصحح السؤال من درجتين

الشجرة: فضاء العينة 1 درجة، التسديدة الأولى 1 درجة، التسديدة الثانية 3 درجات

(2) في صندوق عصام ثلاث أوراق نقدية من فئة BD1، وسبع أوراق نقدية من فئة BD5. سحب عصام عشوائياً ورقتين نقديتين على التوالي من دون ارجاع. أجب عما يأتي:

i) حدد ما إذا كان سحب عصام للورقتين النقديتين حدثان مستقلان أو غير مستقلين

حدثان غير مستقلين

ii) ما احتمال أن تكون الورقة النقدية الأولى من فئة BD1، والورقة النقدية الثانية من فئة BD5؟

بفرض أن A حدث سحب ورقة نقدية من فئة BD1، B حدث سحب ورقة نقدية من فئة BD5

إذا حل الطالب في الفرع ii) على ان الحدثين مستقلين يصحح الفرع من

(3) إذا رتبت الحروف A , A, N , R , W عشوائياً؛ فما احتمال تكوين كلمة RAWAN ؟

عدد عناصر فضاء العينة:
عدد عناصر الحدث:	n(A)=1
احتمال تكوين كلمة RAWAN:
إذا حل الطالب دون ان يقسم على التكرار يصحح السؤال من 1.5

(4) سلة بها بطاقات متماثلة مرقمة من 1 إلى 40، حب منها المعلم بطاقة واحدة عشوائياً؛ أجب عما يأتي:

(i حدد ما اذا كان سحب المعلم عشوائياً لبطاقة تحمل عدد يقبل القسمة على 5 أو يقبل القسمة على 6 حدثان متنافيان أو غير متنافيين

(ii ما احتمال أن العدد على البطاقة المسحوبة يقبل القسمة على 5 أو يقبل القسمة على 6؟ حدثان غير متنافيين

بفرض أن A: حدث سحب بطاقة تحمل عدد يقبل القسمة على 5

B: حدث سحب بطاقة تحمل عدد يقبل القسمة على 6

إذا حل الطالب في الفرع ii) على ان الحدثين متنافيين يصحح الفرع من

(درجة) السؤال الثالث [13/––]

(1) إذا كانت x تتغير طرديا مع y وعكسياً مع d، وكانت x = 8 عندما y = 13 وd = 39

فأوجد قيمة d عندما x = 16 وy = – 6

عندما تكون x = 16 وy = – 6؛ فإن قيمة d تكون 6 –

إذا اعتبر الطالب التغير مشترك يصحح السؤال من ②

(2) بسط كل تعبير فيما يأتي:

(درجة) السؤال الرابع [11/––]

(1) حل المعادلة:

الحل الثالث م.ش	الحل الثاني	الحل الأول
بضرب المعادلة في 24	بضرب المعادلة في م.م.ا للمقامات
	1

للإجابة عما يأتي:

(2) استعمل الدالة:

(i أكمل الجدول الآتي:

x	– 4	– 1	1	2	3	5	8
F(x)	0.5	0	– 2	غير معرفة	4	2	1.5

(ii مثل الدالة F(x) بيانياً مستعملًا القيم التي حصلت عليها في الجدول، مبيناً خطوط التقارب الرأسية والأفقية(إن وجدت)

خط التقارب الرأسي x – 2 = 0 ← x = 2 كما مبين في الرسم، وخط التقارب الأفقي y = 1/1 "معاملي x في البسط والمقام" ← y = 1 كما مبين في الرسم