الاستقراء الرياضي

ببساطة نقول إن الهدف من الاستقراء الرياضي هو إثبات صحة عبارة ما قد تكون مساواة أو عبارة تقبل القسمة على عدد ما ولنبين ذلك من خلال عدة الأمثلة التالية:

المثال الأول             المثال الثاني            المثال الثالث

تمارين:ـ

1) باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي أثبت صحة العبارة التالية لك ن ' ص⁺

    2 + 4 + 6 + ... + 2ن = ن(ن + 1)

2) باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي أثبت صحة العبارة التالية لك ن ' ص⁺

     1     1      1              1             1     

    ــــ + ـــــ + ــــــ + ... + ــــــ = 1 – ــــــ

    2      4      8             2^ن           2^ن  

3) باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي أثبت صحة العبارة التالية لك ن ' ص⁺

    5^ن – 2^ن     تقبل القسمة على 3

4) باستخدام مبدأ الاستقراء الرياضي أثبت صحة العبارة التالية لك ن ' ص⁺

    5^ن – 4^ن – 1     تقبل القسمة على 4