1) أذكر أهداف مقاييس التشتت
معرفة مفهوم التشتت وإدراك مدلول مقاييسه
القدرة على حساب تلك المقاييس باستخدام الطرق المختلفة ( القانون ـ الحاسب الآلي ـ الصندوق والشعيرات )
2) أذكر مقاييس التشتت
المدى (Rang)
المدى الربيعي (Interquartile Rang)
التباين (Variance)
الانحراف المعياري (Standard Deviation)
معامل الاختلاف (Coefficient of variation)
3) ما معنى التشتت؟
قياس لدرجة التقارب أو التباعد للمشاهدات عن بعضها فمثلاً الوسيط للقيم i3 ، 7 ، 2 ، 4 ، 6هو i 2 , 3 , 4 , 6 , 7) 4) والوسيط i4أيضاً للقيم i1 ، 4 ، 8والخلاف بين مفردات المجموعتين واضح (درجة التجانس) لذا يكون المقياس (التشتت) هنا مصاحب لمقياس الوسيط ( النزعة المركزية) وهذا الاختلاف موجود بين البشر فيما يتعلق باللون والدم والطول والوزن والفهم و ...
4) ما المدى؟
بكل بساطة نقول المدى لمجموعة من المفردات (القيم) هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة وكبر المدى وصغره يعطي دلالة على زيادة التشتت بين المفردات (أو النقص بين المفردات) وسهل الحساب، فالمدى للقيم
i 3، 5، 6، 2، 8، 9، 4 هو i9 – 2 = 7 (أكبر قيمة – أصغر قيمة)
5) ما المدى الربيعي؟
نعلم بوجود الربيع الأول (Q1) والثاني (Q2) والثالث (Q3) والمدى الربيعي = Q3 – Q1 وهو أكثر تأثراً من المدى
6) ما هو التباين؟ وما هي الصيغ الرياضية لحسابه؟
التباين هو مربع متوسط انحراف القيم عن وسطها الحسابي (لاحظ القيمة المربعة موجبة دوماً)
الصيغ الرياضية وهي أما للعينة ( S2 ) أو للمجتمع (σ2 ):
σ2 = ∑ (xi – μ)2 / N , i = 1, 2, 3, ... , Nحجم المجتمع , μ الوسط الحسابي للمجتمع
S2 = ∑ (xi – `X)2 / (n – 1) , i = 1, 2, 3, ... , nحجم العينة , `X الوسط الحسابي للعينة
7) ما هو الانحراف المعياري؟ وما الصيغ الرياضية لحسابه؟
الانحراف المعياري هو الجذر ألتربيعي للتباين؟
صيغه الرياضية هي السابق ذكرها في السؤال السابق بعد أخذ الجذر ألتربيعي لها أي:
8) ما هو معامل الاختلاف؟ وما هي صيغته الرياضية؟
هو مقياس لمقارنة التشتت لمجموعتين معتمداً على الانحراف المعياري والوسيط، وصيغته الرياضية هي:
الانحراف المعياري
معامل الاختلاف = ــــــــــــــــــــــــــــــــــ × i100
الوسط الحسابي