طرق جديدة لفك المحدد 3×3 ـ أجعل الشاشة 480×640

(تبين لي لاحقاً بوجود بعضها في المنهاج السوري)

عرض عليَّ الطالب عباس جابر سبت منذ 4 سنوات طرق عدة لفك المحدد من الرتبة الثالثة ولم أجد فيما أملك من علم بوجود هذه الطرق ، وقد تم عرضها في المجلة المدرسية حينئذٍ ، واليوم أقوم بعرضها هنا في هذا الموقع للاستفادة منها ولتحمل في طياتها عبير العقلية الثقافية لأهل البحرين مع العلم بأن المستوى الثقافي هنا في البحرين على مستوى متقدم في الكثير من المجالات ، وسوف أعرض هنا الطرق المختلفة لفك المحدد من الرتبة الثالثة.

 الثانية: بنقل الصفين الثاني والثالث لأعلى المحدد بالصورة:

عمود

0

 2 5 عمود

نواتج

4

 1 3 نواتج

الضرب

1

 1 3 الضرب

5

0

 2 5 0

0 

4

 1 3 20

24

       6

 قيمة المحدد = ( 24 + 0 + 5 ) – ( 6 + 20 + 0 )

              = 3

الأولى: عكس طريقة سرس المعروفة بنقل العمودين الثاني والثالث على يمين المحدد

  1 1 3 1 1
  0 2 5 0 2
  4 1 3 4 1

  24 

5 0   6 20 0

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 0 + 20 + 6 ) = 3

توضيح:

 الطريقة المعروفة لفك المحدد (سرس) بنقل العمودين الأول والثاني إلى يسار المحدد أو على يسار العمود الثالث ويتم حساب قيمة المحدد بالفرق بين حاصل جمع نواتج ضرب عناصر الأقطار الرئيسية وحاصل جمع نواتج ضرب عناصر الأقطار الثانوية الثلاثة.

الرابعة: يجرى كتابة رؤوس المحدد كلاً في الجهة المعاكسة(يمين ويسار) بالصورة

   

3

 1 1 3 1
    0 2 5  
 

  3

 4 1 3 4
 

0

24

  5   0 6 20

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 5 + 24 + 0 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

الثالثة: بنقل الصفين الأول والثاني أسفل المحدد بالصورة:

عمود نواتج الضرب 1 1 3 عمود نواتج الضرب
0 2 5
4 1 3

24 

1 1 3

 6

  5  

0 2 5

  0

  0  

     

20

 

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 20 + 0 + 6 ) = 3

السادسـة: يجرى كتابة العناصر التي لا تقع في القطرين كلاً في الجهة المعاكسة (أعلى وأسفل يمين ويسار)  كالآتـي:

 

 

   1      
 

 

 1 1 3    
  5 0 2 5 0  

5

   

 4 1 3   0
  24   1   6  

نواتج

 

 

 0    20    

الضرب

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 0 + 6 + 20 ) = 3

الخامسـة: يجرى كتابة رؤوس المحدد كلاً في الجهة المعاكسة(أعلى وأسفل)

عمود 4   3 عمود
نواتج 1 1 3 نواتج
الضرب 0 2 5 الضرب

0

 4 1 3 20

24

 1   3 6      

5   

      0      

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 20 + 6 + 0 ) = 3

الثامنـة: يجرى كتابة العمود الأول على يسار المحدد والعمود الثالث على يمين المحدد بالصورة:

 

3

 1 1 3 1

5

 0 2 5 0

  3

 4 1 3 4

 0

24

5

   0 6 20

 

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 5 + 24 + 0 ) – ( 20 + 6 + 0 )

                     = 3

السابعـة: يجرى كتابة الصف الأول أسفل المحدد والصف الثالث أعلى المحدد بالصورة

 

4

 1 3  
  1 1 3  
  0 2 5  

0

 4 1 3 20

24

 1   3 6 صف نواتج الضرب

5

       0

 

        قيمة المحدد = ( 0 + 24  + 5) – ( 0 + 6 + 20  ) = 3
   

العاشـرة: يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الرئيسي أسفل المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الثانوي أعلى المحدد بصورة انسحاب كالتالي:

 

 0      

  عمود نواتج الضرب

 

 4  1  
عمود نواتج الضرب   1 1 3
0 2 5

0
4 1 3 20
24 1 1   6
 5 0
0  

        قيمة المحدد = ( 24 + 5 + 0 ) – ( 6 + 20 + 0 ) = 3

التاسعـة: يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الثانوي أسفل المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الرئيسي أعلى المحدد بصورة انسحاب ( يمكن تسميتها طريقة المثلثات اليسرى كما يمكن أعطاء أي من الطرق السابقة أو اللاحقة تسمية تعطيها الصفة المناسبة وطريقتنا هذه تكون كالآتي:

عمود

     5  

نواتج  

    1  3  
الضرب 1 1 3

عمود
5 0 2 5

نواتج  
0 4 1 3 الضرب
24    1 3 6
  5 0

 

     20

        قيمة المحدد = ( 5 + 0 + 24 ) – ( 20 + 0 + 6 ) = 3

الثانية عشـرة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أسفل القطر الرئيسي على يسار المحدد وكذلك الواقعة أسفل القطر الثانوي على يمين المحدد بصورة انسحاب كالتالي:

      1 1 3    
 

5

 0 2 5 0  
1

  3

 4 1 3 4 1

 5

0

24

       6 20

0

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 24 + 0 + 5 ) – ( 6 + 20 + 0 ) = 3

الحادية عشرة : يجرى كتابة الاعداد التي على شكل مثلث أعلى القطر الرئيسي على يمين المحدد وكذلك الواقعة أعلى القطر الثانوي على يسارالمحدد بصورة انسحاب كالتالي:

1 3 1 1 3 1

1
  5 0 2 5 0  
    4 1 3    

24

 5 20 0 0 6

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 20 + 0 + 6 ) = 3

الرابعة عشـر: يجرى كتابة الأعداد التي في الركنيين العلويين أسفل المحدد وفي الركنيين السفليين على يمين ويسار المحدد بصورة عكسية بالصورة

    1 1 3  
  0 2 5  

  3

 4 1 3 4
0 24 1   3 6 20  
  5       0   صف نواتج الضرب 

        قيمة المحدد = ( 0 + 24 + 5 ) – ( 0 + 6 + 20 ) = 3

الثالثة عشـرة: يجرى كتابة الأعداد التي في الركنيين السفليين أعلى المحدد وفي الركنيين العلويين على يمين ويسار المحدد بصورة عكسية بالصورة:

  4   3  

3

 1 1 3 1
  0 2 5  

0

 4 1 3  

24

 5 0 0 6 20  

 صف نواتج الضرب

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 0 + 6 + 20 ) = 3

السادسة عشـر: أكتب العمود الثالث على يمين المحدد  والعنصرين في الركنيين ( في العمود الأول ) أعلى وأسفل المحدد بصورة عكسية بالصورة:

        3  

 

 

 1 1 3 1
 

 

 0 2 5 0
 

0

 4 1 3 4
  24 5   3 6 20 صف نواتج الضرب
          0    

        قيمة المحدد = ( 5 + 24 + 0 ) – ( 6 + 0 + 20 ) = 3

 الخامسة عشـر: أكتب العمود الأول على يسار المحدد  والعنصرين في الركنيين ( في العمود الثالث ) أعلى وأسفل المحدد بصورة عكسية بالصورة:

    4        
  3 1 1 3    
  5 0 2 5    
  3 4 1 3 20  
0 24 1   0 6     صف نواتج الضرب
  5              

        قيمة المحدد = ( 0 + 5 + 24 ) – ( 0 + 20 + 6 ) = 3

مع الدعـاء بالتوفيق ونتقبل الآراء على العنوان:Shukri99@batelco.com.b