تمرين1
أ ب حـ مثلث فيه أ ب = 14 سم ، ب حـ = 13 سم ، حـ أ = 15 سم نصفت زاوية أ بمنصف قابل ب حـ في د ثم رسمت دائرة مركزها د وتمس أ حـ ، أ ب في ل ، ن على الترتيب، فإذا مُدَّ أ د فقطع الدائرة في ك فأثبت أن:
ــــ
أك : أ ل : أ ن = (1 + /\5 ): 2 : 2
تمرين2
أوجد مجموعة الحل لكل من:
1ـ س−3 + 9 = 10 س−1.5 ، س'ح
ـــ
2ـ 3 حا2س + /\3 حتاس حاس = 0 ، س ' [ 0 ، 2ط [
جواب 1 هو -1.1 , 0.1 ، 0 , 1 علماً بأن الجذر التربيعي للعدد 13 هو 3.6
جواب 2 هو 0 ، 120 ، 180 ، 300 ــ الأعداد بالدرجات الستينية ــ
تمرين3
اثبت أن:
ـــ
(1 + /\5 )
حا 18ه = ـــــــــــــــــــــ يمكن الاستعانة بـ حا( أ + ب) أو حتا( أ − ب) أو حا36ه = حتا54ه
4