تمرين1

أ ب حـ مثلث فيه أ ب = 14 سم ، ب حـ = 13 سم ، حـ أ = 15 سم نصفت زاوية أ بمنصف قابل ب حـ في د ثم رسمت دائرة مركزها د وتمس أ حـ ، أ ب في ل ، ن على الترتيب، فإذا مُدَّ أ د فقطع الدائرة في ك فأثبت أن:

                                ــــ

أك : أ ل : أ ن = (1 + /\5 ): 2 : 2


 

تمرين2

أوجد مجموعة الحل لكل من:

1ـ س−3 + 9 = 10 س−1.5 ، س'ح

                      ـــ

2ـ 3 حا2س + /\3 حتاس حاس = 0 ، س ' [ 0 ، 2ط [


جواب 1 هو -1.1 , 0.1 ، 0 , 1 علماً بأن الجذر التربيعي للعدد 13 هو 3.6

جواب 2 هو 0 ، 120 ، 180 ، 300   ــ  الأعداد بالدرجات الستينية  ــ


تمرين3

اثبت أن:

                         ـــ

               (1 + /\5 )

حا 18ه = ـــــــــــــــــــــ        يمكن الاستعانة بـ  حا( أ + ب) أو حتا( أ − ب) أو حا36ه = حتا54ه

                    4


مسألة مثلثات/محلولة